H-infinity Control System Design for a Quad-rotor

Abstract: This paper describes the design of a robust H-infinity attitude controller for a quad-rotor. The linear model of a quad-rotor was estimated using PEM (Prediction Error Minimization) method with experimental input and output data. To design an attitude controller, an extended plant was constructed by adjusting several uncertainties and weighting functions. An H-infinity controller was obtained by applying H-infinity methodology to the extended plant. Through frequency-domain analysis, it was shown that the designed controller can overcome uncertainties up to 75% of the plant model. The performance and robustness of the controller were verified through time-domain simulation. Keywords: quad-rotor, flight control system, robust controller, model identification, H-infinity control I. 서론 무인항공기는 사람이 탑승하지 않고 지상에서 수동/반자동/자동 프로그램 방식으로 원격 통제하여 임무를 수행하는 항공기 전체 시스템을 말한다. 최근에 괄목할 만한 성장을 이룬 컴퓨터와 소프트웨어 산업의 발전은 무인항공기의 개발 또한 급격히 발전시켰다. 무인항공기는 초기에는 조종사의 희생을 줄이기 위해 군사 분야에서 주로 사용되었으나, 현재는 산림감시나 해안정찰, 기상관측, 재난관측, 조난자 수색, 항공촬영 등 민간 및 공공분야에서의 활용성이 커지고 있다. 특히, 최근 세계 각국은 자연재난이나 대형 사고로부터 국가의 핵심 기능을 보호하는 것을 주요 과제로 인식하고 있다. 재난, 재해 방지 및 구호를 위해 실시간 대응 능력과 이동성이 강조되고 있으며 이에 CCTV, 위성 등과 같은 고정형 장비 대신 지상의 지형 및 지물에 큰 영향을 받지 않으며, 운용 및 유지가 간단한 소형 무인 비행체가 여러 가지 대안 중 하나로 부각되고 있다. 정찰, 감시 등의 무인항공기 활용에 있어서 공간의 제약을 받지 않고 다양한 기동을 수행하기 위해 수직 이착륙이 가능하며 공중 정지 비행을 할 수 있는 회전익형 비행체가 적합한 것으로 평가되고 있다[1-3]. 가장 대표적인 회전익형 비행체인 헬리콥터는 그 비행 특성으로 인해 고정익 비행기 보다 저속 비행특성이 탁월하며, 이착륙시 장소의 제약이 적어 다양한 임무에 적용 되어왔다. 그러나 로터 블레이드 허브의 기계적인 복잡함과 로터 블레이드의 공기 역학적인 커플링으로 인해 시스템이 매우 불안정하여 소형 무인기로 사용하기에 적합하지 않다. 또한 제작 및 유지보수가 용이하지 않고 시스템이 복잡하여 모델링 및 제어기 구현이 쉽지가 않다[4]. 그에 반하여, 다수의 프로펠러를 사용하는 멀티로터는 우선 Payload 특성이 우수하고 모터와 프로펠러의 직접적인 체결로 인해 별도의 감속기어나 허브가 필요하지 않기 때문에 기구적으로 단순하여 유지 보수가 원활하고, 헬리콥터 보다 적은 공기역학적 커플링으로 인해 시스템 모델링 및 제어기 구현이 상대적으로 유리하다[5,6]. 대표적인 멀티로터인 쿼드로터는 저기동시, 각속도 교차곱항(cross product term)을 무시할 수 있기 때문에 간단하게 PID 제어 등을 통해서도 제어기를 구현할 수 있지만, 고기동시에는 비선형항의 영향이 많기 때문에 안정화를 위해서는 적절한 제어 알고리즘을 적용해야 한다. 쿼드로터의 제어를 위해 다양한 기법들이 연구되어왔다. Cranfield 대학의 LQR 제어기법, 스위스 Fedral Institude of Technology의 PID 제어와 LQ 제어 기법, 비선형모델의 제어를 위한 sliding mode, backstepping 제어 기법 등의 연구 결과가 보고되고 있으며[7,8], 또한 카메라 영상을 이용하여 쿼드로터의 안정성을 확보하는 기술이 연구되었으며[9], J. Dunfield는 신경망을 이용한 제어기를 시도하였다[10]. 그리고CMG (Control Moment Gyroscope)를 쿼드로터에 적용하여 자세제어 성능을 향상시키려는 연구도 수행되었다[11]. 본 연구에서는 강인 제어 기법을 적용하여 쿼드로터 비행체의 자세 제어기를 설계하였다. 제어기 설계에 앞서 실제 쿼드로터를 제작하였으며 전자 하드웨어 및 임베디드 제어시스템을 개발하였다. 또한 쿼드로터 모델의 동역학 분석 및 비행 실험을 통해 얻은 입출력 데이터를 이용하여 선형 모델을 추정하였다. 모델 식별은 예측오차기법(prediction error minimization method) 알고리즘을 이용하여 수행되었다. 자세제어기는 H-infinity 제어기법을 적용하여 설계되었다. 실제의 시스템은 외란에 노출되기 쉽고 센서 잡음 등에 민감하며 또한, 실제 시스템과 수학적 모델 사이에는 늘 오차가 있기 마련이기 때문에, 강인성(robustness) 은 제어시스템 설계에서 가장 중요한 요소 중의 하나이다. H-infinity 제어기법은 불확실