Semigrupos de operadores asociados a la propiedad de Radon Nikodym
2005
En esta memoria se introducen varios semigrupos de operadores (en el sentido
de Aiena, Gonzalez y Martinez-Abejon) asociados al ideal de los operadores
de Radon-Nikodym, siguiendo un procedimiento cuyas raices se fundamentan
en la teoria de Fredholm, Se obtiene una caracterizacion perturbativa para
los operadores conjugados del semigrupo RN+, y se analizan ciertos ejemplos
de operadores en el citado semigrupo. Concretamente, se analiza y extiende
un importantisimo ejemplo debido a Bourgain, formalizando el concepto de
convolucion infinita de medidas. Tambien se estudia la clase de operadores
del semigrupo RN+ estable bajo ultrapotencias, introduciendo el concepto
de soportabilidad local para operadores. Ademas, se estudia la validez
de dicha forma de representabilidad de operadores en el estudio de otros
semigrupos estables bajo ultrapotencias.
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