Étude des connaissances des élèves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence

Dans cet article, nous donnons notre analyse de l’etat des connaissances sur le principe et le raisonnement par recurrence des eleves de Terminale S. Nous partons d’une reflexion epistemologique et didactique du principe de recurrence qui permet de degager des elements essentiels pour comprendre ce concept et pour pouvoir mettre en œuvre ce raisonnement. Nous analysons ensuite, a partir de ces criteres, quatre manuels scolaires de Terminale S et dix-sept corriges d’un meme exercice de baccalaureat sur la maniere dont ils presentent et redigent un raisonnement par recurrence. Enfin, a partir de reponses a un questionnaire que nous avons elabore, nous etudions les connaissances d’eleves de Terminale S sur le principe par recurrence et sur la mise en œuvre d’un tel raisonnement.