Representações auxiliares de transição e a aprendizagem de situações combinatórias por alunos de 7º ano do Ensino Fundamental

Este texto e um recorte de uma pesquisa de doutorado que objetivou analisar o papel de diferentes registros de representacao no desenvolvimento do raciocinio combinatorio. Foi realizado um teste inicial com 47 alunos do 7o ano do Ensino Fundamental distribuidos em dois grupos: G1 e G2. Em seguida, nas sessoes de ensino o G1 tratou problemas combinatorios usando arvores de possibilidades como registro auxiliar de transicao entre o enunciado do problema e a solucao em expressao numerica e o G2 usou, como representacao intermediaria, a listagem sistematizada. Os resultados do teste final indicam que ambas as representacoes intermediarias sao boas auxiliares para o ensino da Combinatoria, uma vez que os dois grupos avancaram em seus desempenhos. Destaca-se, entretanto, que a arvore de possibilidades parece ter maior aproximacao com a expressao numerica, uma vez que, nos problemas com maior numero de possibilidades, o grupo que utilizou essa representacao apresentou melhores desempenhos. Dessa forma, o estudo ressalta a importância de representacoes intermediarias (tais como arvores de possibilidades e listagens, em especial as primeiras) que auxiliem transitoriamente a conversao de enunciados de problemas combinatorios em expressoes numericas que resolvam tais problemas.