A NOTE ON THE CONVERGENCE OF ITERATED INFINITE EXPONENTIALS OF REAL NUMBERS

Nesta nota, discutimos um erro capcioso na solucao de um problema que envolve exponenciacao infinita. Analisamos quando uma sequencia infinita de exponenciais iteradas de um numero real converge. A questao e motivada pelo fato de que a exponenciacao infinita geralmente aparece no contexto em que problemas desafiadores sao apresentados a estudantes de Matematica sem muita preocupacao com a convergencia. Para alcancar uma compreensao mais profunda deste tema,  discutimos um teorema provado originalmente por Knoebel (1981)  porem com diferentes enfoques e metodos. Diferentemente da prova de Knoebel, a presente nota utiliza apenas funcoes de uma variavel.