5G Massive MIMO에서 가우스(Gauss)와샤논(Shannon)이 동전 한 닢에서 만남

천재수학자 가우스와 통신 공학자 샤논은 창의적인 아이디어 모티베이션(motivation)을 어디에서 가져왔을까. 정답은 동전 한 잎이다. 가우스는 1부터 100까지 합을 구하는 문제에서 창의적인 아이디어를 찾았다. 이것은 동전 한 잎을 던졌을 때 나올 확률 값 분포 곡선과 같다. 샤논은 가우스 확률 분포를 확장하여 엔트로피(Entropy)를 정의했는데, Source 심볼과 그 역수(Reciprocal) 대수를 취하여 가중평균을 구했다. 가우스와 샤논은 똑같이 에서 만났다. 본고에서는 이점에 착안, 가우스 분포와 샤논 엔트로피를 쉽게 증명한다. 그 응용예로 제주 정낭 채널 용량과 천이확률을 구했는데, 동등한 천이확률이 1/2 일때 샤논 채널 용량은 1이됨을 밝혔다.