Processus de Boltzmann à interactions binomiales: convergence vers l'équilibre

Nous construisons, a l'aide des arbres aleatoires a branchement binaire, un processus a temps continu. Nous observons que les lois de Poisson sont des lois d'equilibre de ce processus. Nous montrons alors, sous des hypotheses de moments, que la loi temporelle de notre processus tend vers une loi de Poisson. Notre demonstration s'appuie sur un resultat, assez ancien, de LeCam. L'interet de nos resultats tient, entre autre, au fait que cette loi temporelle est la solution d'une equation de Boltzmann