Sur une modélisation simplifiée de l’épidémie du Covid-19 de 2020

On cherche a tester la capacite d'un modele macroscopique simplifie a simuler l'evolution de l'epidemie de Covid-19 au niveau d'un pays ou d'une entite geographique, pour peu que l'evolution des conditions de son developpement soient suffisamment homogenes sur le territoire considere. On pense par exemple a des dates de confinement uniformes sur ce territoire, ou a une gestion globale suffisamment uniforme egalement. Par modelisation, on entend la capacite de simuler chaque jour ou de facon cumulee, l'evolution des nombres de cas detectes, les hospitalisations simples ou en reanimation, et le cas echeant les deces ou guerisons. La modelisation proposee ici se fonde sur les equations classiques des epidemies [1], mais tient compte des effets d'un confinement au niveau macroscopique. Seuls les detections de malades infectes par le Covid-19 sont presentees ici. La modelisation proposee permet cependant une application facile aux autres indicateurs de l'epidemie. Elle est identifiee par des parametres qui possedent une signification epidemiologique simple, ce qui permet de comparer les evolutions de l'epidemie entre trois pays : France, Italie et Espagne. L'optimisation des parametres est effectuee par un processus classique de machine learning. Le modele est applicable a tout pays dont les caracteristiques de gestion de l'epidemie sont similaires.