Etude de la théorie de Yang-Mills N=4

Cette these decrit quelques developpements dans les techniques de calcul des amplitudes de diffusion en theorie supersymetrique de champ de jauge . L'accent est mis sur les relations de recurrence on-shell et sur l'utilisation de methodes d'unitarite pour des calculs de boucle. En particulier, la recurrence on-shell est liee aux regles BCFW pour calculer les amplitudes de jauge au niveau des arbres. Les combinaisons de techniques de coupe d'unitarite et la recurrence sont utilisees pour calculer les amplitudes de boucle, et finalement, a partir des amplitudes, pour obtenir la fonction de correlation energie-energie en theorie de super-Yang-Mills N = 4 a l'aide de la representation de Mellin-Barnes. Dans le dernier chapitre, nous tentons de trouver un contour convergent pour les integrales de Mellin Barnes en multi-dimension obtenu par une certaine approximation d'un contour de phase stationnaire.