Modélisation mathématique des flux de glutamate intracérébraux intégrant les données RMN spectroscopiques

Le glutamate est un neurotransmetteur excitateur majeur, representant plus de 80 % des neurotransmetteurs dans les flux synaptiques. L’etude des concentrations in vivo en glutamate et glutamine dans le cerveau est cruciale pour comprendre le transport de l’information et ses modifications en condition pathologique. Malgre l’avenement de nouvelles sequences de spectroscopie proton (MegaPress) par RMN autorisant une determination fine des concentrations regionales de glutamate/glutamine, la fluctuation dynamique de ces dernieres a l’echelle d’un systeme biologique n’est pas accessible par la seule mesure [3] . Nous presentons ici un modele mathematique du cycle glutamate/glutamine. Ce systeme comporte 5 equations et un retard. Nous etudions existence, unicite et bornes du systeme initial et du systeme avec retard, mais egalement le comportement asymptotique du systeme d’equations. Des simulations sont faites et nous effectuons des comparaisons aux donnees connues. Cette approche par la modelisation, deja realisee pour d’autres metabolites [1] , [2] integrant des donnees issues de la RMN in vivo pourrait permettre une meilleure comprehension et prise en charge des pathologies, neurodegeneratives et psychiatriques notamment.